aumentar disminuir original

Metodos avanzados en biología de sistemas. Estudio de sistemas complejos

Formulario de Inscripción: CLICK AQUI

DOCENTES 

Dr. Fernando Roberto Momo; Dr. Leonardo Ariel Saravia

DESTINATARIOS

Profesionales provenientes de diversas áreas tales como: Biotecnología, Biología, Bioquímica, Biofísica, Veterinaria, Agronomía, Medicina, Física, Matemática, Informática, Computación, y otras disciplinas afines.

REQUISITOS

Título universitario o de nivel superior no universitario de cuatro años de duración como mínimo.

OBJETIVOS

– Profundizar el conocimiento y las habilidades para formular y analizar modelos matemáticos de procesos biológicos.

– Conocer y practicar las formas de análisis de equilibrios, estabilidad y dinámicas de los modelos matemáticos en tiempo continuo y discreto.

– Conocer modelos clásicos, sus principios, aplicaciones y limitaciones.

– Discutir y comprender los conceptos y métodos necesarios para la investigación de sistemas complejos y de los fenómenos derivados de la complejidad.

– Analizar ejemplos de modelado matemático de problemas biológicos aplicados a diferentes niveles de organización.

PROGRAMA

Unidad I. Modelos matemáticos en biología. ¿Por qué necesitamos modelos? Los modelos como hipótesis. Los modelos como explicación. Los modelos como experimentos mentales. Los modelos como instrumento de predicción. Tipos de modelos: tiempo continuo, modelos en ecuaciones diferenciales; tiempo discreto: modelos en ecuaciones en diferencias; modelos con estructura: modelos en ecuaciones diferenciales parciales, modelos matriciales; modelos determinísticos y estocásticos; modelos basados en agentes.

Unidad II. ¿Cómo se construye un modelo matemático? Ejemplos en sistemas metabólicos. Retroalimentación y homeostasis: modelos de von Bertalanffy, regulación hormonal, ciclos de retroalimentación en biología. Ejemplos en sistemas ecológicos: Interacciones entre poblaciones. Depredación, competencia, mutualismo, interacciones indirectas. Modelos epidemiológicos: las lecciones del Covid-19. Variaciones sobre los modelos. Parametrización y ajuste.

Unidad III. ¿Cómo se analizan los modelos matemáticos? Equilibrios y puntos fijos. Oscilaciones. Criterios de estabilidad. Mapas dinámicos de modelos continuos y discretos. Atractores. Análisis de sensibilidad. Criterios de validación. Cómo predecir usando los modelos. Realismo, simplicidad, precisión.

Unidad IV. ¿Por qué afirmamos que los sistemas biológicos son complejos? Conceptos de complejidad. Los sistemas vivos como estructuras disipativas. Efectos no lineales. ¿Podemos medir la complejidad? Control distribuido en una red metabólica: los modelos L-K. Emergencia de patrones. Leyes potenciales en biología. Criticalidad. Tipos de ruido: ruido blanco, marrón, 1/f. Caracterización de los ruidos. Ruido y percepción: los sentidos en los límites de energía de las señales. Estadística de los extremos y biología. Autoorganización crítica.

Unidad V. Fractales en biología. Estructura de órganos internos y leyes alométricas complejas. Crecimiento fractal: esponjas, árboles, hierbas, tumores. Patrones espaciales y temporales en ecología: su caracterización mediante fractales y multifractales. Los signos de los procesos biológicos. Estructuras espaciotemporales a nivel celular, individual, poblacional, comunitario y ecosistémico. Propiedades fractales del ADN y su importancia en la regulación genética.

Unidad VI. Caos en biología. Valor adaptativo de las dinámicas caóticas. ¿Cómo encontramos signos de caos en los datos biológicos? Caos marginal, dinámica cerebral y dinámica cardíaca. ¿Por qué es importante el caos marginal? Otros procesos fisiológicos con dinámicas caóticas o cuasi caóticas. Fenómenos complejos cooperativos: invasiones biológicas, crecimiento de películas biológicas, comportamientos colectivos en grupos de animales, ensamble de comunidades y redes tróficas. Información y biología.

BIBLIOGRAFIA

  • Alligood, Sauer, Yorke. Chaos. An introduction to dynamical systems. Springer-Verlag, New York. 1997.
  • Bassanezi. ENsino-aprendizagem com modelagem matemática. Contexto. 2002.
  • Çambell. Applied chaos theory. A paradigm for complexity. Academic Press. 1993.
  • Campos Romero e Isaza Delgado. Prolegómenos a los Sistemas Dinámicos. Universidad Nacional de Colombia. 2002.
  • Coen. De las células a las civilizaciones. Los principios de cambio que conforman la vida. Drakontos. 2013.
  • Cushing, Costantino, Dennis, Descharnais, Henson. Chaos in ecology. Experimental nonlinear dynamics. Academic Press. 2003.
  • De Torres Curth. Los reyes de la pasarela: Modelos matemáticos en las ciencias. Fundación de Historia Natural Félix de Azara. 2015.
  • Devaney. An introduction to chaotic dynamical systems. 2d Ed. Addison-W. 1989.
  • Esteva y Falconi (compiladores). Biología Matemática. Un enfoque desde los sistemas dinámicos. UNAM. 2002.
  • Gell-Mann. El quark y el jaguar.Tusquets. 2008.
  • Gillman y Hails. An introduction to ecological modelling: Putting practice into theory. Victoria, Blackwell Science. 1997.
  • González Guzmán. Ecología Matemática. Tomo I. Modelos de tiempo discreto de poblaciones sin estructura. Editorial de la Facultad de Ciencias Básicas y Matemáticas de la Universidad Católica de Valparaíso. 1999.
  • González Guzmán. Ecología Matemática. Tomo II. Modelos de tiempo discreto con estructura etárea, genética y espacial. Editorial de la Facultad de Ciencias Básicas y Matemáticas de la Universidad Católica de Valparaíso. 2001.
  • González Manteiga. Modelos matemáticos discretos en las ciencias de la naturaleza. Teoría y problemas. Editorial Díaz de Santos. 2003.
  • Harte. Multifractals. Theory and applications. Chapman & Hall. 2001.
  • Hastin y Sugihara. Fractals. A user’s guide for the natural sciences. Oxford University Press. 2002.
  • Jørgensen y Svirezhev. Towards a thermodynamic theory of ecological systems. Elsevier. 2002.
  • Kauffman. Investigaciones. Tusquets. 2007.
  • Lam y Naroditsky (eds). Modeling complex phenomena. Springer-Verlag. 1992.
  • Margalef. La Biosfera. Entre la Termodinámica y el Juego. Omega. 1981.
  • Momo y Capurro. Ecología Matemática. Principios y Aplicaciones. Ediciones Cooperativas. 2006.
  • Momo. De Fútbol, Embriones y Ecosistemas. EDUNLu. 2019.
  • Nonnenmacher Losa y Weibel (eds). Fractals in biology and medicine. Birkhäuser. 1994.
  • Peitgen, Jürgens y Saupe. Chaos and fractals. New frontiers of science. Springer-Verlag. 1992.
  • Sánchez Garduño, Miramontes y Gutiérrez Sánchez (Coordinadores). Clásicos de la biología matemática. Siglo Veintiuno editores. 2002.
  • Solé y Goodwin. Signs of Life: How Complexity Pervades Biology. Basic Books Inc. 2007.
  • Sornette. Critical phenomena in natural sciences. Chaos, fractals, selforganization and disorder: concepts and tools. 2nd Ed. Springer. 2004.
  • Stewart. Las Mamtemáticas de la Vida. Cómo biólogos y matemáticos desvelan juntos los enigmas de la naturaleza. Crítica. 2011.
  • Valderrama Bonnet. Modelos matemáticos en las ciencias experimentales. Madrid, Ediciones Pirámide. 1995.
  • Modo de evaluación:
  • Se realizará una evaluación permanente sobre la base de la participación en clase, las exposiciones grupales e individuales y la discusión de publicaciones.
  • Deberá aprobarse un examen final que consiste en dos instancias complementarias: un examen escrito y una entrega de un trabajo de aplicación de los contenidos del curso sobre un problema elegido por el estudiante.
  • Software sugerido: Maddona, xppaut, Copasi, Matlab, R, NetLogo.

MODALIDAD

Virtual a través de la PLATAFORMA ED de la UNNOBA y clases sincrónicas a través de MEET.

CARGA HORARIA

36 horas

CRONOGRAMA

Noviembre: 27 Y 28

Diciembre: 4, 5, 11, 12, 18 Y 19

ARANCEL

Profesionales en general: $5000

Docentes, No docentes y graduados UNNOBA: $ 4000